MOdelo de Van Hiele~

                 Tal y como se ha dicho en un comienzo, la educación ha tenido que afrontar un problema dado entre la comunicación entre el docente y el alumno, éste es debido a que muchas veces el docente no sabe como transmitir los contenidos al alumno, es por eso que muchas veces el conocimiento como tal queda implícito o vago, y este problema es más evidente en proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas ya que muchos de los conceptos que se manejan son confusos, mal explicados o simplemente no son aplicados en problemáticas complicadas; es por esto que la enseñanza de las matemáticas ha sido hasta ahora simple memorización tanto de conceptos y formulas sin saber si quiera que en la vida cotidiana pudiesen ser utilizadas.

Para la enseñanza efectiva tanto de matemáticas como de otras disciplinas el canal de comunicación entre el profesor y alumno debe ser el mismo para así poder entender, sin embargo el docente debe tener presente que los alumnos son diferentes y que existe una gran variedad de comprensión entre éstos; es aquí donde el docente crea sus propios estilos de enseñanza, aplica los que cree convenientes, los cambia, los modifica, los perfecciona hasta cubrir las necesidades de todos y cada uno de sus alumnos; esto implica además que el docente debe adaptarse a las características propias de cada grado ya que es otro factor determinante.

Por su parte Van Hiele ha desarrollado un modelo basado en dos partes fundamentales, una de ellas son los ‘niveles de razonamiento’ en donde explica la capacidad de razonamiento matemático de los individuos desde el inicio hasta llegar al máximo nivel de desarrollo intelectual en el campo; la otra parte del modelo ‘fases de aprendizaje’ la cual se basa en las posibilidades que tienen los docentes para ayudar a los alumnos a facilitar su nivel de razonamiento.

En el nivel 1 (reconocimiento) de razonamiento los alumnos identifican las figuras de manera individual pero de manera general, extrayendo de cada una sus características propias y de cierta forma comparándolas con los objetos que lo rodean.

Mientras tanto en el nivel 2 (análisis) la capacidad es aún más amplia, ya que se desarrolla el sentido de la diferenciación, especificación y caracterización de las propiedades de cada figura, sin embargo, este conocimiento aún es informal; debido a esto aún no los alumnos pueden realizar clasificaciones.

El nivel 3 (clasificación) al poder apreciar las características y propiedades de cada figura junto con sus deducciones e implicaciones; los estudiantes, son capaces de llevar a cabo clasificaciones lógicas; ya existe en ellos la capacidad de realizar descripciones utilizando un vocabulario correcto, exacto y propio de las matemáticas; sin embargo aún se torna muy difícil el poder vincular el razonamiento lógico y la necesidad.

En el nivel 4 (deducción formal) los estudiantes comprenden el razonamiento lógico y la importancia de la demostración por lo cual son capaces de llevarla a cabo, se añade además a su capacidad todas aquellas posibilidades que le permiten llegar al mismo resultado.

Así pues se puede apreciar que los 4 niveles están vinculados ya que sin el logro del anterior, el posterior no puede llevarse a cabo; además el vocabulario se ve implicado debido al desarrollo de la complejidad que se va presentando en cada nivel; el alumno debe aprender y dominar conceptos pero además entenderlos; no obstante para poder lograr el último nivel en el alumno es de suma importancia el papel que juega el docente; éste debe propiciar ambientes de aprendizaje y experiencias significativas en los alumnos; el docente debe además ir adecuando las experiencias de acuerdo a las necesidades y exigencias de los propios alumnos, añadiendo así pues cierto grado de dificultad a las mismas, siempre y cuando vayan de acuerdo al nivel en que los alumnos se encuentren.

En la fase 1 (información) el docente deberá dar a conocer a los estudiantes aspectos generales de la materia tales como de que tratará, cuáles son los objetivos, entre otros; además el docente deberá aplicar sus conocimientos pedagógicos y didácticos para crear motivación en los alumnos; esta fase será de útil importancia ya que se determinará un diagnóstico.

La fase 2 (orientación dirigida) proporciona a los alumnos experiencias de indagación del tema por medio de materiales que les ayudan a enriquecer más su conocimiento de conceptos y propiedades del campo de las matemáticas; aquí el docente deberá diseñar actividades que contemplen estos objetivos.

En la fase 4 (orientación libre) el docente tendrá que plantear problemáticas a los alumnos en las que pondrán en práctica sus conocimientos conceptuales al realizar investigaciones para dar soluciones a dichos problemas.

La fase 5 (integración) es la fase en la cual los alumnos demuestran sus habilidades y conocimientos, sin embargo el docente deberá proporcionar situaciones de en las que los alumnos crean relaciones o comparaciones  para así crear un nuevo nivel de razonamiento.

El modelo de Van Hiele me parece muy completo ya que contempla a los actores más importantes del proceso de enseñanza-aprendizaje en su caso en las matemáticas; toma en cuenta las características cognitivas de los alumnos y el proceso por el cual pasa para poder llegar a un nivel más complicado de razonamiento matemático; de igual forma el papel que juega el maestro para poder crear en el alumno el desarrollo de éste razonamiento matemático; sin embargo otro de los factores determinantes es la interacción y comunicación, la cual debe establecerse de manera directa entre éstos actores, se deben manejar los mismos conceptos y sus definiciones deben ser las mismas para todos (mismo código). Así pues se podrá establecer una relación apropiada para el desarrollo del razonamiento.