Tal y como se ha dicho en un
comienzo, la educación ha tenido que afrontar un problema dado entre la
comunicación entre el docente y el alumno, éste es debido a que muchas veces el
docente no sabe como transmitir los contenidos al alumno, es por eso que muchas
veces el conocimiento como tal queda implícito o vago, y este problema es más
evidente en proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas ya que muchos
de los conceptos que se manejan son confusos, mal explicados o simplemente no
son aplicados en problemáticas complicadas; es por esto que la enseñanza de las
matemáticas ha sido hasta ahora simple memorización tanto de conceptos y
formulas sin saber si quiera que en la vida cotidiana pudiesen ser utilizadas.
Para la enseñanza efectiva
tanto de matemáticas como de otras disciplinas el canal de comunicación entre
el profesor y alumno debe ser el mismo para así poder entender, sin embargo el
docente debe tener presente que los alumnos son diferentes y que existe una
gran variedad de comprensión entre éstos; es aquí donde el docente crea sus
propios estilos de enseñanza, aplica los que cree convenientes, los cambia, los
modifica, los perfecciona hasta cubrir las necesidades de todos y cada uno de
sus alumnos; esto implica además que el docente debe adaptarse a las
características propias de cada grado ya que es otro factor determinante.
Por su parte Van Hiele ha
desarrollado un modelo basado en dos partes fundamentales, una de ellas son los
‘niveles de razonamiento’ en donde explica la capacidad de razonamiento
matemático de los individuos desde el inicio hasta llegar al máximo nivel de
desarrollo intelectual en el campo; la otra parte del modelo ‘fases de
aprendizaje’ la cual se basa en las posibilidades que tienen los docentes para
ayudar a los alumnos a facilitar su nivel de razonamiento.
En el nivel 1
(reconocimiento) de razonamiento los alumnos identifican las figuras de manera
individual pero de manera general, extrayendo de cada una sus características
propias y de cierta forma comparándolas con los objetos que lo rodean.
Mientras tanto en el nivel 2
(análisis) la capacidad es aún más amplia, ya que se desarrolla el sentido de
la diferenciación, especificación y caracterización de las propiedades de cada
figura, sin embargo, este conocimiento aún es informal; debido a esto aún no
los alumnos pueden realizar clasificaciones.
El nivel 3 (clasificación) al
poder apreciar las características y propiedades de cada figura junto con sus
deducciones e implicaciones; los estudiantes, son capaces de llevar a cabo
clasificaciones lógicas; ya existe en ellos la capacidad de realizar
descripciones utilizando un vocabulario correcto, exacto y propio de las
matemáticas; sin embargo aún se torna muy difícil el poder vincular el
razonamiento lógico y la necesidad.
En el nivel 4 (deducción
formal) los estudiantes comprenden el razonamiento lógico y la importancia de
la demostración por lo cual son capaces de llevarla a cabo, se añade además a
su capacidad todas aquellas posibilidades que le permiten llegar al mismo
resultado.
Así pues se puede apreciar
que los 4 niveles están vinculados ya que sin el logro del anterior, el
posterior no puede llevarse a cabo; además el vocabulario se ve implicado
debido al desarrollo de la complejidad que se va presentando en cada nivel; el
alumno debe aprender y dominar conceptos pero además entenderlos; no obstante
para poder lograr el último nivel en el alumno es de suma importancia el papel
que juega el docente; éste debe propiciar ambientes de aprendizaje y
experiencias significativas en los alumnos; el docente debe además ir adecuando
las experiencias de acuerdo a las necesidades y exigencias de los propios
alumnos, añadiendo así pues cierto grado de dificultad a las mismas, siempre y
cuando vayan de acuerdo al nivel en que los alumnos se encuentren.
En la fase 1 (información)
el docente deberá dar a conocer a los estudiantes aspectos generales de la
materia tales como de que tratará, cuáles son los objetivos, entre otros;
además el docente deberá aplicar sus conocimientos pedagógicos y didácticos
para crear motivación en los alumnos; esta fase será de útil importancia ya que
se determinará un diagnóstico.
La fase 2 (orientación
dirigida) proporciona a los alumnos experiencias de indagación del tema por
medio de materiales que les ayudan a enriquecer más su conocimiento de
conceptos y propiedades del campo de las matemáticas; aquí el docente deberá
diseñar actividades que contemplen estos objetivos.
En la fase 4 (orientación
libre) el docente tendrá que plantear problemáticas a los alumnos en las que
pondrán en práctica sus conocimientos conceptuales al realizar investigaciones para
dar soluciones a dichos problemas.
La fase 5 (integración) es
la fase en la cual los alumnos demuestran sus habilidades y conocimientos, sin
embargo el docente deberá proporcionar situaciones de en las que los alumnos
crean relaciones o comparaciones para
así crear un nuevo nivel de razonamiento.
El modelo de Van Hiele me
parece muy completo ya que contempla a los actores más importantes del proceso
de enseñanza-aprendizaje en su caso en las matemáticas; toma en cuenta las
características cognitivas de los alumnos y el proceso por el cual pasa para
poder llegar a un nivel más complicado de razonamiento matemático; de igual
forma el papel que juega el maestro para poder crear en el alumno el desarrollo
de éste razonamiento matemático; sin embargo otro de los factores determinantes
es la interacción y comunicación, la cual debe establecerse de manera directa
entre éstos actores, se deben manejar los mismos conceptos y sus definiciones
deben ser las mismas para todos (mismo código). Así pues se podrá establecer
una relación apropiada para el desarrollo del razonamiento.
